TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2014. Øving 3. Tips.

\underline{Oppgave 1.}

a) Konstant kinetisk friksjonskraft μ_{k}N.

b) N1.

c) Maksimal statisk friksjonskraft er μ_{s}N. Buelengde: s = Rϕ. Tegn figur.

d) Sentripetalakselerasjon ved sirkelbevegelse er v^{2}/R. Du ”tar av” når du mister kontakten med taket, dvs når N = 0. Tegn figur.

\underline{Oppgave 3.} Underveis fant jeg sammenhengen

tan α = 2 tan β,

som med

tan x = \frac{sin x}{cos x},
sin^{2} x + cos^{2} x = 1,

kan omskrives til

cos β = \frac{2 cos α}{\sqrt{1 + 3 cos^{2} α}}.

Videre, ved å innføre den dimensjonsløse størrelsen

γ = \frac{5D/L − 1}{2},

kan ligningen gitt i oppgaveteksten skrives på flere måter:

x = \frac{γ}{1 + 2/\sqrt{1 + 3x^{2}}} ,
x = γ − \frac{2x}{\sqrt{1 + 3x^{2}}} ,
x = \frac{1}{2}\sqrt{1 + 3x^{2}} (γ − x) .

Her er x = cos α.