%   FY1001/TFY4145 Mekanisk fysikk november 2012
%   Oving 13
%   Faseplott for udempet og dempet harmonisk oscillator

% Tabell med tidspunkter fra 0 til 100, i alt 1001 verdier
tid = linspace(0,100,1001);

figure(1);

subplot(1,3,1);
% Udempet oscillator, A = 1 og 0.5, omega = 1, m = 1
% slik at x(t)=sin(t) resulterer i p(t)=mv(t)=cos(t):
x11 = sin(tid);
p11 = cos(tid);
x12 = 0.5.*x11;
p12 = 0.5.*p11;
plot(x11,p11,x12,p12);
xlabel('x');
ylabel('p');
axis([-1 1 -1 1]);
title('Udempet');

subplot(1,3,2);
% Dempet oscillator, underkritisk. Her er omega=1 og beta=0.15:
beta = 0.15;
omega = 1.00;
x21 = exp(-beta.*tid).*sin(omega.*tid);
p21 = exp(-beta.*tid).*(-beta.*sin(omega.*tid)+omega.*cos(omega.*tid));
x22 = 0.5*exp(-beta.*tid).*sin(omega.*tid);
p22 = 0.5*exp(-beta.*tid).*(-beta.*sin(omega.*tid)+omega.*cos(omega.*tid));
plot(x21,p21,x22,p22);
xlabel('x');
ylabel('p');
axis([-1 1 -1 1]);
title('Underkritisk dempet');

subplot(1,3,3);
% Dempet oscillator, overkritisk. Her er beta=1 og alpha=0.2:
alpha = 0.2;
beta = 1.0;
x3 = exp(-beta.*tid).*cosh(alpha.*tid);
p3 = exp(-beta.*tid).*(-beta.*cosh(alpha.*tid)+alpha.*sinh(alpha.*tid));
plot(x3,p3);
xlabel('x');
ylabel('p');
axis([-1 1 -1 1]);
title('Overkritisk dempet');
