Institutt for fysikk, NTNU FY1013 Elektrisitet og magnetisme II Høst 2005

Øving 5

Veiledning: Mandag 26. og onsdag 28. september Innleveringsfrist: Fredag 30. september

Bestem strømstyrken I(t) = |I_{0}| cos(ωt − α) (dvs både amplitude |I_{0}| og fasevinkel α) i følgende elektriske kretser når spenningskilden er V (t) = V_{0} cos ωt:

a) En motstand R og en kapasitans C koblet i serie.

b) En motstand R og en kapasitans C koblet i parallell.

c) En motstand R og en induktans L koblet i serie.

Skisser |I_{0}(ω)| for hver av de tre kretsene. Er uttrykkene for |I_{0}(ω)| rimelige i grensene ω → 0 og ω → ∞?

NB: Vi antar i denne typen oppgaver, med mindre noe annet er spesifisert, at spenningskilden har vært koblet til kretsen så lenge at vi har stajonære forhold. I matematisk forstand betyr det at vi kun er ute etter den såkalte partikulærløsningen av differensialligningen for I (eller Q) i hvert enkelt tilfelle. Når V (t) svinger harmonisk med vinkelfrekvens ω, som her, vil I og Q også svinge harmonisk med samme vinkelfrekvens.