Institutt for fysikk, NTNU FY1303 Elektrisitet og magnetisme Vår 2004

Øving 3

Veiledning: Tirsdag 27. januar Innleveringsfrist: Fredag 30. januar

Oppgave 1

Figuren nedenfor viser “magnetgeværet” sett ovenfra, før og etter avfyring.

I utgangspunktet ligger alle de ni stålkulene i ro. Kula helt til venstre slippes med null starthastighet. Etter avfyring ligger åtte kuler i ro som vist nederst på figuren. Kula helt til høyre “skytes ut”, dvs den har oppnådd en hastighet v som vist i figuren.

Forklar hva som skjer! Diskuter magnetisering i kulene, magnetiseringsstrøm, krefter mellom elektriske strømmer, potensiell og kinetisk energi, energibevarelse.

Oppgave 2

En toroideformet kjerne av jern har relativ permeabilitet μ_{r} = 2000. Midlere radius i toroiden er R = 20 cm. Tverrsnittradien r til toroiden er mye mindre enn R slik at vi kan anta at radius R gjelder for hele ringen. Rundt kjernen er det viklet opp en ledning som fører en strøm I = 0.50 A og har N = 400 viklinger (se figur). Anta at viklingene er jevnt og tett fordelt rundt hele toroiden. Da vil magnetfeltet B inne i toroiden ligge tangentielt, som vist i figuren. Det er skåret bort en liten spalte av toroidekjernen med bredde l. Denne spalten er luftfylt.

Bestem H og B både inne i jernkjernen og i den smale luftfylte spalten. Tips: Bruk Amperes lov for H samt grenseflatebetingelsen for normalkomponenten av B når vi krysser en grenseflate mellom to medier. (Dvs, bruk Gauss’ lov for B, se øving 14 fra i høst.) Husk, magnetiseringen M er forskjellig fra null bare inne i jernet.

Oppgave 3

Figuren nedenfor viser i prinsipp hvordan en transformator er bygget opp. Den består av to spoler, en primærspole med N_{1} viklinger og en sekundærspole med N_{2} viklinger rundt en jernkjerne med permeabilitet μ. Over primærspolen er det påtrykt en (tidsavhengig) spenning V_{1}. Bestem primærspolens selvinduktans L og den gjensidige induktansen M mellom de to spolene. Du kan anta at begge spoler er tett viklet og uendelig lange, og at hver vikling i begge spoler omslutter samme magnetiske fluks. Vis at spenningen over sekundærspolen blir

V_{2} = \frac{N_{2}}{N_{1}} V_{1}