Institutt for fysikk, NTNU FY1303 Elektrisitet og magnetisme Vår 2004

Øving 7

Veiledning: Tirsdag 24. februar Innleveringsfrist: Fredag 27. februar

Oppgave 1

For en RLC-krets med R, L og C koblet i serie til en spenningskilde V_{0} cos ωt vil vi få maksimal dissipert effekt når spenningskildens frekvens er lik kretsens resonansfrekvens: ω = ω_{0} = 1/\sqrt{LC}. Ved denne frekvensen er også faseforskjellen α mellom strøm og spenning lik null. For andre kretser vil generelt ikke maksimal dissipert effekt og null faseforskjell mellom I og V inntreffe ved samme frekvens. Bestem de to vinkelfrekvensene ω_{P} og ω_{α} som gir henholdsvis maksimal (midlere) dissipert effekt ⟨P ⟩_{max} og α = 0 for følgende krets:

En parallellkobling av [en kapasitans C] og [en motstand R i serie med en induktans L]:

Oppgave 2

Du har to motstander med resistans R = 0.2 MΩ og en kondensator med kapasitans C = 4.7 nF til rådighet. Disse kobles til en vekselspenningskilde V = V_{0} cos ωt med V_{0} = 800 V, som vist i figuren på neste side.

For “tilstrekkelig lave” verdier av vinkelfrekvensen ω (i dette tilfellet: ω ≪ 1/RC) kan vi uten mye regning men med god tilnærmelse fastslå at strømmen I må bli 2 mA, og at den svinger i fase med spenningen V. Forklar hvorfor. Bestem deretter strømstyrken I (både absoluttverdi og fasevinkel) dersom vinkelfrekvensen er 1000 s^{−1}. For hvilken verdi av ω får vi størst faseforskyvning mellom V og I?