FY6019 Moderne fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Våren 2017. Øving 6. Innleveringsfrist: Søndag 7. mai kl 23.59.

Oppgave 1 Båndgapet i Ge er 0.67 eV. Det kjemiske potensialet (kalles også Ferminivået eller Fermienergien) ligger midt i båndgapet. Regn ut sannsynlighetene for at en tilstand ved bunnen av ledningsbåndet er okkupert av et elektron ved temperaturene 300 K og 350 K. Regn også ut sannsynlighetene for at en tilstand ved toppen av valensbåndet er ledig (dvs okkupert av et hull) ved de samme temperaturene.

Oppgave 2 Doping av Ge med As gir et donornivå ca 10 meV under bunnen av ledningsbåndet. Hvis sannsynligheten, ved 300 K, er 4.4 · 10^{−4} for at en tilstand ved bunnen av ledningsbåndet er okkupert av et elektron, hvor ligger da det kjemiske potensialet?

Oppgave 3 Når rent Ge brukes som fotodetektor, hva er den maksimale bølgelengden på lys som kan detekteres? I hvilket område av det elektromagnetiske spekteret er vi da?

Oppgave 4 Ved 290 K er metningsstrømmen gjennom en negativt forspent pn-diode (U = −1.0 V) lik |I_{0}| = 0.5 mA. Beregn strømmen ved de fire spenningene ±1.0 mV og ±100 mV. Over omtrent hvilket spenningsintervall vil du si at dioden følger Ohms lov?

Oppgave 5 I et metall har en tilstand med energi ΔE over Ferminivået sannsynligheten P for å være okkupert av et elektron. Vis at sannsynligheten da er 1−P for at en tilstand med energi ΔE under Ferminivået er okkupert av et elektron. Tips: Bruk fri–elektron–modellen.

Oppgave 6 Finn et eller flere eksempler på halvledermaterialer som kan egne seg til å lage lysemitterende dioder (og lasere) med henholdsvis rødt, grønt og blått lys. Hvorfor er det et poeng at materialet skal ha et direkte båndgap? Tips: hν ≃ E_{g}. (Se f.eks wikipedia, samt ”Advanced Information”–artikkelen om Nobelprisen i fysikk 2014.)

Oppgave 7 En pn-solcelle har ved 290 K en metningsstrøm |I_{0}| = 5 nA. Ved en viss belysning leverer den kortsluttede solcellen en fotostrøm I_{ν} = 50 mA. Hva er solcellens polspenning U_{oc} med åpen krets, I = 0? Solcellen kobles til ei lyspære som kan betraktes som en ideell resistans R. Hvor stor bør lyspæras resistans R være for at solcellen skal levere maksimal effekt P = UI? Tips: Regn først ut spenningen U som gir maksimal P. Gjett på en U-verdi litt mindre enn U_{oc} og gjenta (”iterer”) ligningen nederst s 126 til du har U med 3 gjeldende siffer. Alternativ: Grafisk løsning.