TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2013. Øving 2. Tips.

\underline{Oppgave 1.}

b. Merk at det antas at vinkelakselerasjonen er konstant, en forutsetning for å finne et svar. Dersom den oppgitte økningen i perioden er konstant, vil rotasjonen aldri opphøre teoretisk sett! c. Det blir to litt ulike svar (se fasitsvar) om vi antar at vinkelakselerasjonen er konstant, eller om vi antar at den oppgitte økningen i perioden per år er konstant. Sistnevnte gir enklest regning.

\underline{Oppgave 2.}

\underline{a.} Dekomponer snorkrafta S vertikalt og horisontalt og bruk Newtons 2. (1.) lov. \underline{b.} Bruk Newtons 2. lov med sentripetalakselerasjon, ikke trekk inn “sentrifugalkrafta”. Dekomponer snorkrafta S vertikalt og horisontalt, horisontalt må snordraget sørge for den sentripetalkrafta som skal til for å holde m i en sirkelbane med radius r = L sin θ.

\underline{Oppgave 3.}

Forholdene er som i oppgaven ovenfor, men snorkrafta får pålagt betingelsen S = m_{1}g. a. Svaret skal bli cos θ = \frac{m_{2}}{m_{1}} . b. Svaret skal bli L = \frac{m_{1}}{m_{2}} \frac{gT^{2}}{4π^{2}} . d. Ad friksjon: Friksjon over en kant kan bli ganske stor, jf eksempel fra forelesning. ”Kontaktvinkelen” over kanten er ϕ = (π − θ), og den medfølgende friksjon vil gjøre underverker for stabiliteten.

\underline{Oppgave 4.}

b. I fysikken anbefales å løse diffligninger ved å gjøre et bestemt integral. Separer ligningen ved å skrive alle ω og dω på venstre side og θ og dθ på høyre side. Integrer fra starttilstand θ = 0; ω = ω_{0} til vilkårlig tilstand θ; ω. Da unngås å introdusere integrasjonskonstanter som etterpå må bestemmes med initialbetingelsene. c. Husk at tyngden har komponent inn mot sentrum, avhengig av θ. Vanlig fornuft tilsier at strekket i snora blir størst når massen er rett under sirkelens sentrum, θ = \frac{3}{2}π ± n · 2π, der n er et heltall. På toppen (θ = \frac{1}{2}π ± n · 2π) må snora ha strekk i seg, dvs S_{min} > 0.