TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2013. Øving 4. Tips.

Oppgave 1. Noen spørsmål du kan ta stilling til underveis:

• Hvordan tror du det går med perioden T når maksimalt vinkelutslag α_{max} nærmer seg 180 grader?

• Hva må starthastigheten v_{0} være for å oppnå α_{max} ≃ 180 grader?

• Hva skjer hvis α_{max} blir større enn 180 grader? Oppgave 2. Oppgavene a) og c) er forholdsvis enkle mens b) antagelig er mer krevende. I a) er utsvinget (utstrekt lengde) x likt for fjær 1 og 2, i c) er utsvinget motsatt likt for fjær 1 og 2. Totalkraften F på klossen finnes enkelt fra dette. Men i b) er utsvinget ulikt for fjær 1 og 2, og summen av utsvingene er lik totalforskyvningen x til massen m. Strekket (kraften) i fjærene er imidlertid likt langs hele linja, slik at kraft på fjær 1 = kraft på fjær 2 = kraft på klossen m. Bruk dette til å finne sammenhengen F = −k_{eff}x og sett denne kraften inn i Newtons lov.

Oppgave 3.

a) N2 med snorkraften S_{1} oppover, tyngden mg nedover og sentripetalakselerasjon oppover. (Og energibevarelse, selvsagt.)

b) Impulsbevarelse (ikke energibevarelse), og felles hastighet etter kollisjonen. Deretter energibevarelse.

c) Forholdet mellom mekanisk energi før og etter kollisjonen blir m_{1}/(m_{1} + m_{2}).

d) Energi- og impulsbevarelse gir to ligninger for de to ukjente v′_{1} og v′_{2}. Pass på fortegn, vi anbefaler positivt fortegn mot venstre. Løsning kan være lurt ved å samle ledd med v′_{1} og v′_{2} på hver sin side og dividere ligningene med hverandre (andre metoder duger også). Ett av svarene er

v′_{2} = \frac{2m_{1}}{m_{1} + m_{2}} v_{1}.

e) Stram snor betyr at snordraget er større enn null. Svaret er at

\frac{m_{1}}{m_{2}} > \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8} − \sqrt{5}}.

Oppgave 4.

a) Energibetraktning.

b) Se på omhylningskurven exp(−t/τ) og sammenlign for eksempel x(0) og x(5T).

c) To krefter tangentielt til skråplanet, friksjonskraften og tyngdens komponent tangentielt. Pass på fortegnene.

d) Energibevarelse. Sentripetalakselerasjon og baneakselerasjon.

e) Impulsbevarelse.