TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Løsningsforslag til Test 11.

Oppgave 1

m = NIA = 200 · 10 · 0.08 · 0.125 = 20 Am^{2}

Riktig svar: A. Oppgave 2

τ_{max} = mB = 20 · 0.1 = 2.0 Nm

Riktig svar: B. Oppgave 3

I = m/A = 8 · 10^{22}/(π · 1600^{2} · 10^{6}) = 9.9 · 10^{9} ≃ 10 GA

Riktig svar: C. Oppgave 4

L = |r × m_{e}v| = a_{0}m_{e}v = h̄ ⇒ v = h̄/a_{0}m_{e}

Riktig svar: C. Oppgave 5

\frac{e^{2}}{4πε_{0}a_{0}^{2}} = \frac{m_{e}v^{2}}{a_{0}} ⇒ v = \sqrt{\frac{e^{2}}{4πε_{0}a_{0}m_{e}}}

Riktig svar: E. Oppgave 6 Settes de to uttrykkene for elektronets hastighet v lik hverandre, finner vi at

a_{0} = \frac{4πε_{0}h̄^{2}}{m_{e}e^{2}}

Riktig svar: A. Oppgave 7

m = πa_{0}^{2} · \frac{e}{2πa_{0}/v} = \frac{a_{0}ev}{2} = \frac{eh̄}{2m_{e}} ≡ μ_{B}

Riktig svar: D. Oppgave 8

τ = mB sin α = 3.5 · 0.53 sin 60^{∘} = 1.6 Nm

Riktig svar: C.

Oppgave 9

B = μnI = μ_{r}μ_{0}(N/l)I = 2000 · 4π · 10^{−7} · (200/0.20) · 10 = 2.5 T

Riktig svar: A.

Oppgave 10 Vi skriver total overflatestrøm pr vikling av spoletråden som I_{0} + I_{m}. Det betyr at I_{m} er den induserte magnetiseringsstrømmen pr lengde av spolen som opptas av en vikling av spoletråden, her 1 mm. Da kan magnetfeltet inni spolen skrives på formen

B = μ_{0}(N/l)(I_{0} + I_{m}).

Legg merke til at når total strøm pr vikling, I_{0} +I_{m}, inngår på høyre side, må vi bruke μ_{0}, og ikke μ_{r}μ_{0}. Hvis bare strømmen I_{0} i spoletråden inngår på høyre side, må vi bruke μ_{r}μ_{0}. Da er effekten av magnetiseringen ivaretatt via relativ permeabilitet μ_{r}. Her er μ_{r} ≫ 1, slik at I_{m} ≫ I_{0}, og vi kan med god tilnærmelse skrive B = μ_{0}(N/l)I_{m}, slik at I_{m} = μ_{r}I_{0} = 2000I_{0} = 2.0 kA. Riktig svar: E.