TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2016. Øving 8. Tips.

Oppgave 2.

a) Tegn figur, med krefter på den tredje ladningen både på og utenfor x-aksen.

b) Sett total kraft lik null. Bruk sunn fornuft til å eliminere en eventuell ufysisk løsning.

Oppgave 3.

b) Det er gitt tips i oppgaveteksten. Tegn en figur som angir feltbidraget i P, dE, fra en liten bit av staven med lengde dx i posisjon x. Bruk figuren til å fastsette riktig fortegn på komponentene dE_{x} og dE_{y}. Du kan få bruk for

\frac{d}{dθ} tan θ = \frac{1}{cos^{2} θ} .

c) Svar: E_{x} = 0 og

E_{y} = \frac{λL}{4πε_{0}R\sqrt{R^{2} + L^{2}/4}}.

d) Hva blir vinklene θ_{1} og θ_{2} i punkt b) når du lar staven bli veldig lang? (Og slik at P er veldig langt unna begge ender av staven.)

Oppgave 4.

a) Arealet av en meget tynn ring er lik omkretsen multiplisert med tykkelsen.

b) Tips er gitt i oppgaveteksten. Du vil nok få bruk for et integral på formen

∫ \frac{x dx}{(c + x^{2})^{3/2}} = −\frac{1}{\sqrt{c + x^{2}}} .

c) Hvis punktet P er meget langt unna skiva, er den dimensjonsløse størrelsen R_{0}^{2}/a^{2} mye mindre enn 1. Hvis P er meget nært skiva, er a mye mindre enn R_{0}.