TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Våren 2016. Øving 9. Tips.

Oppgave 1

a) Oppgaven bruker begrepet ”fasehastighet”. Dette er nøyaktig det samme som det vi kaller bølgehastighet.

b) Regn ut dv/dS, som for små endringer i S og v er essensielt det samme som Δv/ΔS. Alternativt kan du regne ut hastigheten v′ når strekk-kraften er S + ΔS, for små verdier av ΔS/S.

c) Tilsvarende b).

d) Intensiteten I_{1} tilsvarer et lydtrykknivå β_{1} angitt i ”enheten” dB, og tilsvarende for bølge nr 2. Du skal bestemme forholdet I_{1}/I_{2} (der I_{1} åpenbart er større enn I_{2}).

e) Likevektstrykket er p_{0}. Ved en forstyrrelse (bølge) blir trykket p og avviket fra likevekt Δp = p − p_{0}. Det er amplituden til bølgen Δp det her er snakk om.

f) På grunn av energibevarelse avtar intensiteten I på en bestemt måte som funksjon av avstanden r fra lydkilden. (Se evt forelesningene.)

Oppgave 2

a) Kjennskap til v og f skulle holde.

b) Bruk definisjonen av intensitetsnivået målt i antall dB.

c) De oppgitte ca-verdiene for effekten P gir formodentlig bare ett realistisk estimat av arealet til din trommehinne.

d) Bruk sammenhengen mellom I og ξ_{0} utledet i forelesningene.

e) Bruk sammenhengen mellom Δp og ξ utledet i forelesningene.

f) Et trykk på 1 atm (atmosfære) tilsvarer 1.013 · 10^{5} Pa.

Oppgave 3

a) Grunntonen tilsvarer en stående bølge med lavest mulig frekvens, dvs størst mulig bølgelengde (som oppfyller grensebetingelsene at strengen er fastspent i begge ender, dvs null amplitude der).

b) Stående bølger i et luftfylt rør som er åpent i begge ender, har molekylutsving med null amplitude ved begge ender.

c) Knutepunkt er det samme som node, dvs null utsvingsamplitude. I et tynt rør har utsvingsbølgen buk ved en åpen ende.

d) Tenk på tvungne svingninger. Her representerer den svingende strengen en harmonisk ytre kraft på lufta omkring.

Oppgave 4 Bruk dimensjonsanalyse (”enhetsanalyse”) til å argumentere for at τ her bare kan avhenge av T. For utregning av τ: Betrakt en liten bit av strengen mellom r og r + dr, med masse dm = drM/L. Snordraget ved r og ved r + dr er ikke like store. Differansen må være nettokraften som gir strengbiten en akselerasjon lik sentripetalakselerasjonen ω^{2}r. Greit med litt repetisjon av sirkelbevegelse, kanskje?