TFY4106 Fysikk, formler pr 25.09.14: Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighetsområde og de ulike symbolenes betydning antas forøvrig å være kjent. Symbolbruk og betegnelser som i forelesningene.

MEKANISK FYSIKK

• Newtons andre lov: F = dp/dt  p = mv = mṙ
• Konstant akselerasjon: v = v_{0} + at  x = x_{0} + v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}
• Konstant vinkelakselerasjon: ω = ω_{0} + αt  θ = θ_{0} + ω_{0}t + \frac{1}{2}αt^{2}
• Arbeid: dW = F · dr  Kinetisk energi: K = \frac{1}{2}mv^{2}

• Konservativ kraft og potensiell energi: U(r) = − ∫\begin{matrix}r \\ r & 0 \end{matrix} F · dr
• Friksjon,  statisk: f ≤ μ_{s}N  kinetisk: f = μ_{k}N
• Luftmotstand (liten v): f = −kv  Luftmotstand (stor v): f = −Dv^{2}v̂
• Tyngdepunkt: R^{CM} = \frac{1}{M} ∑_{i} r^{i}m^{i} → \frac{1}{M} ∫ r · dm  Tyngdepunktbevegelsen: MR̈^{CM} = F^{ytre}
• Sirkelbevegelse: v = rω Sentripetalakselerasjon: a = −v^{2}/r Baneakselerasjon: a = dv/dt = r dω/dt
• Dreiemoment: τ = (r − r_{0}) × F  Statisk likevekt: ΣF_{i} = 0 Στ_{i} = 0
• Dreieimpuls: L = (r − r_{0}) × p  N2 rotasjon: τ = dL/dt
• Stive legemer, refleksjonssymmetri mhp rotasjonsaksen: L = L_{b} + L_{s} = (R_{CM} − r_{0}) × MV + I_{0}ω
• Kinetisk energi, stivt legeme: K = \frac{1}{2}MV^{2} + \frac{1}{2}I^{0}ω^{2}  Treghetsmoment: I = ∑_{i} m^{i}r_{i}^{2} → ∫ r^{2}dm

• Treghetsmoment, utvalgte runde legemer, akse gjennom CM:

Ring: I_{0} = MR^{2} Skive: I_{0} = \frac{1}{2}MR^{2} Kuleskall: I_{0} = \frac{2}{3}MR^{2} Kule: I_{0} = \frac{2}{5}MR^{2}

• Steiners sats (parallellakseteoremet): I = I_{0} + Md^{2}
• Gravitasjon: F = −\frac{GMm}{r^{2}} r̂ U(r) = −\frac{GMm}{r} g = F /m

DEKADISKE PREFIKSER

• p = piko = 10^{−12}, n = nano = 10^{−9}, μ = mikro = 10^{−6}, m = milli = 10^{−3},

c = centi = 10^{−2}, k = kilo = 10^{3}, M = mega = 10^{6}, G = giga = 10^{9}