Institutt for fysikk, NTNU TFY4150/FY1303/SIF4012/MNFFY103: Elektrisitet og magnetisme Høst 2003

Øving 10

Veiledning: Mandag 20. oktober Innleveringsfrist: Torsdag 23. oktober kl. 1200

(Sjekk om det dukker opp reviderte versjoner, i tilfelle trykkfeil i denne. Fikk ikke tid til å kontrollere ordentlig i dag...)

Oppgave 1

En spenningskilde V = 1.5 V er koblet til en motstand med resistans R = 10 Ω ved hjelp av to 30 cm lange aluminiumsledninger med tverrsnitt 1 mm^{2}.

a) Hvor stort blir spenningsfallet over henholdsvis Al–trådene og motstanden? [Svar: 2.5 mV og 1.497 V]

b) Bestem strømstyrken og utviklet effekt i motstanden. [Svar: ca 0.15 A og 0.23 W]

c) Hva blir de frie elektronenes midlere driftshastighet gjennom Al–trådene? Anta her ett fritt elektron fra hvert Al–atom. Sammenlign med midlere termisk hastighet for et elektron ved romtemperatur. [Svar: 15.6 μm/s og ca 10^{5} m/s.]

Oppgitt: Tetthet for Al: 2700 kg/m^{3}. Molar masse for Al: 26.98 g/mol. Elektrisk ledningsevne for Al ved romtemperatur: 3.54 · 10^{7} Ω^{−1}m^{−1}.

Oppgave 2

Elektroniske blitzer inneholder en kondensator for lagring av energi til lysblinket. Når blitzen trigges, lades denne energien fort ut til elektrisk overslag i et gassfylt rør. Anta at vi har en blitz der blinket varer i 0.005 s med en gjennomsnittlig lyseffekt på 700 W.

a) Hvis effektiviteten er 90% ved omforming av elektrisk energi til lysenergi (resten går over til varme), hvor mye energi må da lagres i kondensatoren for et blink? [Svar: 3.89 J]

b) Hvis kondensatoren har en kapasitans 0.80 mF, hva er da spenningen som må påføres platene for å lagre denne energien? [Svar: 98.6 V]

Oppgave 3 Figuren viser to kuleformede ledere med radius hhv a (innerst) og b (ytterst). Området i mellom disse er fylt med et materiale med resistivitet ρ. En tynn, isolert tilførselsledning går gjennom et lite hull i den ytterste lederen og inn til innerste leder. En stasjonær elektrisk strøm går “gjennom systemet” som vist i figuren, og da er potensialforskjellen mellom indre og ytre leder ΔV = V_{a} − V_{b}, med størst potensial innerst. Anta at tilførselsledningene har neglisjerbar motstand i forhold til materialet mellom indre og ytre leder og bestem systemets resistans R. Du kan gjøre dette på en av to måter (eller begge):

1. Med utgangspunkt i at motstanden til et kuleskall med radius r og tykkelse dr er dR = ρdr/4πr^{2}.

2. Ved å anta at den innerste kula har ladning Q og bestemme både ΔV og strømstyrken I = ∫ j · dA = ρ^{−1} ∫ E · dA.

[Svar: R = ρ(a^{−1} − b^{−1})/4π]