Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1303: Elektrisitet og magnetisme Vår 2004

Øving 1

Veiledning: Mandag 12. januar Innleveringsfrist: Torsdag 15. januar

Oppgave 1

Bestem gravitasjonskraften F_{g} som virker mellom to oksygenatomer (O) i innbyrdes avstand 100 Å. Er F_{g} tiltrekkende eller frastøtende? De to oksygenatomene tilføres ett ekstra elektron hver. Hvor stor blir den elektriske kraften F_{e} mellom de to ionene (O^{−})? Er F_{e} tiltrekkende eller frastøtende? Bestem forholdet mellom F_{e} og F_{g}.

[Oksygen har masse 16 g/mol, 1 mol = 6.02 · 10^{23}, gravitasjonskonstanten er G = 6.67 · 10^{−11} m^{3}/kg·s^{2}, e = elementærladningen = 1.6 · 10^{−19} C og 1 Å = 1 ångstrøm = 10^{−10} m]

Oppgave 2

To punktladninger q og q ligger i ro med innbyrdes avstand 2a. Bestem den resulterende elektriske kraften F på en tredje punktladning −q når denne er plassert i en avstand \sqrt{2}a fra begge de to andre. Tegn en figur med de tre ladningene der retningen på F går klart fram. [Notasjon: vektorer med fete bokstaver.] Bestem tallverdi på F når q = 2 μC og a = 5 cm. Hva blir nettokraften F′ dersom den ene punktladningen q skifter fortegn? (Tegn figur.)

Oppgave 3

a) Seks like store ladninger q er plassert i hjørnene av en regulær sekskant. Hvor stor blir kraften på en “testladning” Q i sentrum av sekskanten?

b) En av de seks ladningene fjernes. Hva blir nå kraften på Q? Tegn en figur og forklar hvordan du har tenkt.

c) Erstatt “seks” med “sju” og gjenta oppgave a og b!

Oppgave 4

a) To punktladninger 3q og −q er plassert på x-aksen i henholdsvis x = 0 og x = a. Forklar hvorfor mulige likevektsposisjoner for en tredje ladning q må ligge på x-aksen.

b) Det er en likevektsposisjon x_{0} på x-aksen for denne tredje ladningen. (I tillegg til det “singulære” punktet x = a.) Bestem x_{0}. Begrunn, uten ytterligere regning, at denne likevekten er ustabil med hensyn på en liten forflytning i x-retning. (Alternativt, med ytterligere regning: Vurder stabiliteten av likevekten ved å se på dF/dx i x = x_{0}.) [I likevekt virker det ingen netto kraft på ladningen. Når den forskyves en avstand Δx fra likevektsposisjonen, vil den påvirkes av en kraft. Dersom denne kraften virker i samme retning som Δx, er likevekten ustabil, i motsatt fall stabil.]

Oppgave 5

a) Komponentene av en vektor A er A_{x} = 5.5 og A_{y} = −5.3. Absoluttverdien til A er da

A) 0.2  B) 6.9  C) 7.6  D) 10.8

b) Komponentene av en vektor A er A_{x} = 7.4 og A_{y} = −4.6. Vinkelen mellom x-aksen og A er da (regnet mot klokka, og målt i grader)

A) 32  B) 122  C) 238  D) 328

c) Komponentene av to vektorer A og B er henholdsvis A_{x} = 3.1, A_{y} = −7 og B_{x} = −5.6, B_{y} = −3.1. Absoluttverdien til vektoren B - A er da

A) 1.3  B) 4.6  C) 9.5  D) 91

d) Komponentene av to vektorer A og B er henholdsvis A_{x} = −6.1, A_{y} = −5.8 og B_{x} = −9.8, B_{y} = 4.6. Vinkelen mellom A og B (den som er mindre enn 180 grader) er da

A) 69  B) 80  C) 111  D) 162

Fasitsvar: Oppgave 1: F_{e}/F_{g} = 5 · 10^{33} Oppgave 2: F = 10.2 N. Oppgave 4b: x_{0} = (3 + \sqrt{3})a/2.