Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1303: Elektrisitet og magnetisme Vår 2004

Sammendrag, uke 16 (14. og 16. april)

Amperes lov, fortsatt

Magnetfelt fra uendelig lang spole med tette viklinger: Inne i spolen:

B = μ_{0}nI

med I = strømmen i spoletråden og n = antall viklinger av spoletråden pr lengdeenhet. Dvs: Uniformt magnetfelt. Utenfor spolen er B = 0.

Magnetisk fluks og Gauss’ lov for B [FGT 30.2; YF 28.4; AF 26.3; LHL 23.7; G 5.3]

Magnetisk fluks ϕ_{B} gjennom flate S:

ϕ_{B} = ∫_{S} B · dA

Magnetfeltstyrken B er proporsjonal med antall magnetiske feltlinjer pr flateenhet. Dermed blir den magnetiske fluksen ϕ_{B} proporsjonal med antall feltlinjer gjennom flaten. (Sammenlign med elektrisk fluks!)

Siden magnetiske feltlinjer alltid er lukkede, får vi Gauss’ lov for magnetfeltet:

∮ B · dA = 0

for lukket flate. Uttrykker at det ikke finnes magnetiske monopoler.

Oppsummering, elektrostatikk og magnetostatikk: Maxwells ligninger

Gauss’ lov for elektrostatisk felt:

∮ E · dA = q_{in}/ε_{0}

Elektrostatisk felt er konservativt:

∮ E · dl = 0

Gauss’ lov for magnetfelt:

∮ B · dA = 0

Amperes lov:

∮ B · dl = μ_{0}I_{in}

Med gitte “kilder”, dvs statiske ladninger og stasjonære strømmer, gir dette oppskriften på beregning av E og B.

Lorentzkraften,

F = qE + qv × B

bestemmer deretter hvordan en ladning q med hastighet v vil bevege seg i feltene E og B

Magnetisme [FGT 32.1 - 32.5; YF 28.8; AF 26.3; LHL 26; G 6.4]

• Paramagnetisme: I materiale med atomære magnetiske dipolmoment m ≠ 0 rettes m inn langs det påtrykte magnetfeltet B, analogt en elektrisk dipol som rettes inn langs et påtrykt elektrisk felt E.

• Diamagnetisme: Det påtrykte feltet B påvirker elektronets banebevegelse slik at vi får indusert en endring Δm i magnetisk dipolmoment med motsatt retning av B. Har en slik diamagnetisk respons i alle atomer, men da den er svak, observeres den typisk bare i materialer med null permanent atomært magnetisk dipolmoment.

• Ferromagnetisme: Har vekselvirkende atomære magnetiske dipolmoment på naboatomer, slik at det blir energetisk foretrukket med en bestemt orientering av de ulike m. Ferromagnet: Parallelle m foretrekkes. Antiferromagnet: Antiparallelle m foretrekkes.

Neste uke: Magnetisering M, H-feltet, frie og bundne strømmer. Elektrodynamikk: Faradays induksjonslov.