Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1303: Elektrisitet og magnetisme Vår 2004

Sammendrag, uke 4 (23. januar)

Elektriske feltlinjer [FGT 23.2; YF 22.8; AF 21.6; LHL 19.6; G 2.2.1]

• gir en visuell framstilling av E i et område

• E ligger tangentielt til feltlinjene overalt

• styrken på E (dvs |E|) er proporsjonal med tettheten av feltlinjer

Konsekvenser av dette er bl.a. at

• feltlinjene går radielt ut fra positive (punkt-)ladninger og radielt inn mot negative ladninger

• like mange feltlinjer går ut fra ladning +Q som inn mot −Q

Elektrisk potensial [FGT 25.2; YF 24.3; AF 21.9; LHL 19.9; G 2.3.1, 2.3.2, 2.4.1]

Vi har en konservativ kraft F dersom arbeidet ∫_{A}^{B} F · dl er uavhengig av veien mellom startposisjonen A og sluttposisjonen B. Eksempler på konservative krefter: Gravitasjonskraften mellom to masser. Den elektrostatiske kraften mellom to ladninger. Eksempel på ikke-konservativ kraft: Friksjon.

Mer generelt har vi et konservativt vektorfelt G dersom veiintegralet ∫_{A}^{B} G · dl er uavhengig av integrasjonsveien mellom A og B.

For et konservativt vektorfelt G gjelder:

∮ G · dl = 0

der ∮ angir integral rundt lukket kurve i rommet.

For konservativ kraft F har vi en potensiell energi U slik at arbeidet utført av F på “systemet” (f.eks. ladningen som flyttes) ved en forflytning fra A til B tilsvarer endringen i systemets potensielle energi:

ΔU = U_{B} − U_{A} = − ∫_{A}^{B} F · dl

[Fortegnssjekk: Forflytning av masse m oppover, dvs mot tyngdekraften mg, gir økt potensiell energi og samtidig F · dl < 0, altså OK!] På samme måte som at det var hensiktsmessig å innføre elektrisk felt E = F /q = elektrisk kraft pr ladningsenhet, er det nå hensiktsmessig å innføre elektrisk potensial som potensiell energi pr ladningsenhet:

V = U/q

Enhet for elektrisk potensial: [V] = [U/q] = J/C ≡ V (volt)

Energienheten elektronvolt [FGT 25.5; YF 24.3; AF 21.9; LHL 19.9] (ikke forelest, men kjekt å ha hørt om...)

En hensiktsmessig energienhet: 1 elektronvolt = 1 eV = e · 1V = 1.6 · 10^{−19}C·1 J/C = 1.6 · 10^{−19} J = endringen i potensiell energi for en elementærladning som flyttes mellom to punkter med en potensialforskjell på 1 volt Hvorfor eV istedetfor J?

• avstand mellom energinivåer i atomer er av størrelsesorden 1 eV

• selv i partikkelfysikk og høyenergifysikk har partiklene energier som er langt mindre enn 1 J, f.eks. MeV (= 10^{6} eV) eller GeV (= 10^{9} eV)

• termisk energi, k_{B}T, ved romtemperatur (T = 300 K) er ca 25 meV

Med andre ord: Målestokken 1 J er for stor for mange områder i fysikken. Målestokken 1 eV (evt meV, keV, MeV, GeV...) er mere passe.