\documentstyle[12pt]{article}
\topmargin=-0.5cm
\oddsidemargin=-0.5cm
\evensidemargin=-0.5cm
\textheight=24cm
\textwidth=17cm
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\newcommand{\bold}[1]{\mbox{\boldmath $#1$}}

\noindent
Vedlegg 1 av 3

\begin{center}
\begin{Large}
Formelsamling
\end{Large}
\end{center}

\vspace{1cm}
\noindent
$\int d\bold{A}$ angir flateintegral og $\int d\bold{l}$ angir
linjeintegral. $\oint$ angir integral over lukket flate eller
rundt lukket kurve. {\bf Fete} symboler angir vektorer. Symboler
med hatt over angir enhetsvektorer.
Formlenes gyldighetsomr{\aa}de og de ulike symbolenes
betydning antas for{\o}vrig {\aa} v{\ae}re kjent.

\vspace{0.5cm}
\noindent
{\em Elektrostatikk}

\begin{itemize}
\item
Coulombs lov:
$$\bold{F}=\frac{qq'}{4\pi\varepsilon_0 r^2}\hat{r}$$
\item
Elektrisk felt og potensial:
$$\bold{E}=-\nabla V$$
$$\Delta V = V_B - V_A = - \int_A^B \bold{E}\cdot d\bold{l}$$
\item
Elektrisk potensial fra punktladning:
$$ V=\frac{q}{4\pi\varepsilon_0 r} $$
\item
Elektrisk fluks:
$$\phi_E = \int\bold{E}\cdot d\bold{A}$$
\item
Elektrostatisk felt er konservativt:
$$\oint\bold{E}\cdot d\bold{l}=0$$
%% $$\nabla\times\bold{E}=0$$
\item
Gauss' lov for elektrisk felt og elektrisk forskyvning:
$$\varepsilon_0\oint \bold{E}\cdot d\bold{A} = q$$
$$\oint \bold{D}\cdot d\bold{A} = q_{\rm fri}$$
%% $$\varepsilon_0\nabla\cdot\bold{E}=\rho$$
%% $$\nabla\cdot\bold{D}=\rho_{\rm fri}$$
\item
Elektrisk forskyvning:
$$\bold{D}\equiv\varepsilon_0\bold{E}+\bold{P}=\varepsilon_r\varepsilon_0\bold{E}=\varepsilon\bold{E}$$
\item
Elektrisk dipolmoment; generell definisjon:
$$\bold{p} = \int_\Omega \bold{r} \, dq$$
\item
Elektrisk dipolmoment; for punktladninger $\pm q$ i avstand $\bold{d}$:
$$\bold{p}=q\bold{d}$$
\end{itemize}

\newpage
\hfill Vedlegg 2 av 3
\begin{itemize}
\item
Elektrisk polarisering = elektrisk dipolmoment pr volumenhet:
$$\bold{P}=\frac{\Delta\bold{p}}{\Delta V}$$
\item
Kapasitans:
$$C=\frac{q}{V}$$
\item
Energitetthet i elektrisk felt:
$$u_E = \frac{1}{2}\varepsilon_0 E^2$$
\end{itemize}

\vspace{0.5cm}
\noindent
{\em Magnetostatikk}

\begin{itemize}
\item
Magnetisk fluks:
$$\phi_m = \int\bold{B}\cdot d\bold{A}$$
\item
Gauss' lov for magnetfeltet:
$$\oint\bold{B}\cdot d\bold{A}=0$$
%% $$\nabla \cdot \bold{B} = 0$$
\item
Amp\`{e}res lov for $\bold{B}$ og $\bold{H}$:
$$\oint\bold{B}\cdot d\bold{l}=\mu_0 I$$
$$\oint\bold{H}\cdot d\bold{l}=I_{\rm fri}$$
%% $$\nabla \times \bold{B} = \mu_0 \bold{j}$$
%% $$\nabla \times \bold{H} = \bold{j}_{\rm fri}$$
\item
Magnetfelt fra str{\o}mf{\o}rende leder (Biot--Savarts lov):
$$\bold{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}I\int\frac{d\bold{l}\times\hat{r}}{r^2} $$
\item
Magnetiserende felt \bold{H}:
$$\bold{H}\equiv\frac{1}{\mu_0}\bold{B}-\bold{M}=\frac{1}{\mu_r \mu_0}\bold{B}=\frac{1}{\mu}\bold{B}$$
\item
Magnetisk dipolmoment; generell definisjon:
$$\bold{m} = \frac{1}{2} \int \bold{r} \times \bold{j}(\bold{r})\; d^3 r$$
\item
Magnetisk dipolmoment; for plan str{\o}msl{\o}yfe:
$$\bold{m} = I \bold{A} = I A \hat{n}$$
\item
Magnetisering = magnetisk dipolmoment pr volumenhet:
$$\bold{M}=\frac{\Delta\bold{m}}{\Delta V}$$
\end{itemize}

\newpage
\noindent
Vedlegg 3 av 3

\vspace{0.3cm}
\begin{itemize}
\item
Magnetisk kraft p{\aa} str{\o}mf{\o}rende leder; generelt:
$$\bold{F} = \int_L\;d\bold{F} = I \int_L \;d\bold{l}\times\bold{B}$$
\item
Magnetisk kraft p{\aa} rett str{\o}mf{\o}rende leder:
$$\bold{F}=I\bold{L}\times\bold{B}$$
\item
Energitetthet i magnetfelt:
$$u_B=\frac{1}{2\mu_0} B^2$$
\end{itemize}

\vspace{0.5cm}
\noindent
{\em Elektrodynamikk og elektromagnetisk induksjon}

\begin{itemize}
\item
Faraday--Henrys lov:
$${\cal E} = \oint \bold{E}\cdot d\bold{l} = -\frac{d\phi_m}{dt}$$
%% $$\nabla \times \bold{E} = - \frac{\partial\bold{B}}{\partial t}$$
\item
Amp\`{e}re--Maxwells lov:
$$\oint\bold{B}\cdot d\bold{l}=\mu_0 I + \mu_0 \varepsilon_0\frac{d\phi_E}{dt}$$
%% $$\nabla \times \bold{B} = \mu_0 \bold{j} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \bold{E}}{\partial t}$$
\item
Selvinduktans: 
$$L=\frac{\phi_m}{I}$$
\item
Gjensidig induktans: 
$$M_{12}=\frac{\phi_1}{I_2}\;\;,\;\;M_{21}=\frac{\phi_2}{I_1}\;\;,\;\;M_{12}=M_{21}=M$$
\item
Energitetthet i elektromagnetisk felt:
$$u=\frac{1}{2} \varepsilon_0 E^2 + \frac{1}{2\mu_0} B^2$$
\end{itemize}


\end{document}
