\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{epsfig}
\topmargin=-0.5cm
\oddsidemargin=-0.5cm
\evensidemargin=-0.5cm
\textheight=23cm
\textwidth=17cm
\begin{document}
\newcommand{\bold}[1]{\mbox{\boldmath $#1$}}
\begin{bf}
\noindent
Institutt for fysikk, NTNU

\noindent
TFY4155/FY1303: Elektrisitet og magnetisme

\noindent
V{\aa}r 2009

\end{bf}

\begin{center}
\begin{large}
Litt om linjeintegral (evt kurveintegral, veiintegral)
\end{large}
\end{center}


\vspace{0.3cm}
\noindent
I forelesningene har vi sett p{\aa} arbeidet $W$ som utf{\o}res
av en kraft $\bold{F}$ n{\aa}r den flytter et eller annet fra
et startpunkt $A$ til et sluttpunkt $B$:
$$W = \int_A^B \bold{F}\cdot d\bold{l}$$
Dette er ikke noe annet enn det du kjenner fra mekanikken, nemlig
at ''arbeid = kraft ganger vei''. Men vi har et temmelig {\em generelt}
uttrykk, i og med at vi tar h{\o}yde for at en liten forflytning $d\bold{l}$
langs veien ikke n{\o}dvendigvis foreg{\aa}r i samme retning som den
retningen kraften $\bold{F}$ virker. Ikke nok med det, arbeidet utf{\o}rt
ved en slik liten forflytning kan v{\ae}re b{\aa}de positivt og negativt,
avhengig av hvor stor vinkelen $\alpha$ mellom $\bold{F}$ og $d\bold{l}$ er:
$$\bold{F}\cdot d\bold{l} = F \; dl \; \cos\alpha$$
s{\aa} hvis $|\alpha| < \pi/2$, blir arbeidet positivt, og hvis
$|\alpha| > \pi/2$, blir arbeidet negativt. Positivt arbeid betyr, slik vi
har formulert oss, et positivt arbeid utf{\o}rt {\em av} kraften $\bold{F}$
{\em p{\aa}} systemet. ''Systemet'' kan for eksempel v{\ae}re en masse $m$
som p{\aa}virkes av gravitasjonskraften fra jorda, alternativt kan det v{\ae}re
en partikkel med ladning $q$ som p{\aa}virkes av den elektriske
kraften fra en eller flere andre ladninger. (Den ladete partikkelen har jo
ogs{\aa} masse, som selvsagt avgj{\o}r hvor raskt den akselereres if{\o}lge
Newtons 2.lov.)


\end{document}
