Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke 16

Mandag 16. april

Elementærpartiklers og atomers magnetiske dipolmoment [FGT 32.2; YF 29.9; AF 24.9; LHL 23.2; G 5.1.3]

Klassisk bilde av atom: Elektroner i (sirkulær) bane rundt atomkjernen. (fortsatt fra uke 13)

For elektron (med q = −e og m = m_{e}):

m = −\frac{e}{2m_{e}} L

Elektroner (og protoner og nøytroner osv) har også “indre dreieimpuls”, såkalt spinn S. Klassisk bilde av spinn for elektron: Roterende ladet kule. Klassisk forventes bidrag

−\frac{e}{2m_{e}} S

fra spinnbevegelsen til elektronets totale magnetiske dipolmoment.

Kvalitativt er disse klassiske bildene OK: Elementærpartikler som elektroner, protoner og nøytroner har magnetisk dipolmoment m som kan uttrykkes ved partikkelens totale dreieimpuls J = L+S = vektorsummen av banedreieimpulsen L og spinnet S.

Kvantitativt bryter den klassiske modellen sammen: Det er helt nødvendig med en kvantemekanisk beskrivelse for å kunne regne ut de ulike partiklenes magnetiske dipolmoment, og dermed et atoms magnetiske dipolmoment m_{A}.

Vi kan ikke gå inn på den kvantemekaniske beskrivelsen her. Vi har imidlertid kanskje klart å overbevise oss om at atomer faktisk er små elektriske strømsløyfer, og derfor små magnetiske dipoler. Med andre ord: Materien som vi omgir oss med består av mange små atomære magnetiske dipoler:

Magnetisk kraft på elektrisk strøm [FGT 29.4; YF 28.7; AF 24.9; LHL 23.2; G 5.1.3]

Rett leder, lengde L, strøm I:

F = IL × B

Tirsdag 17. april

Generalisering: Leder med lengde L, strøm I, vilkårlig “form”:

F = ∫_{L} dF = I ∫_{L} dl × B

Magnetisk kraft mellom parallelle strømførende ledere [FGT 30.1; YF 29.5; AF 24.14; LHL 23.5]

Kraft pr lengdeenhet mellom parallelle ledere med strøm hhv I_{1} og I_{2}:

f = \frac{μ_{0}I_{1}I_{2}}{2πr}

der r er avstanden mellom lederne. Samme retning på strømmene ⇒ tiltrekning Motsatt retning på strømmene ⇒ frastøtning Amperes lov [FGT 30.1, 30.3; YF 29.7, 29.8; AF 26.2; LHL 23.6; G 5.3]

∮ B · dl = μ_{0}I_{in}

for lukket integrasjonskurve som omslutter stasjonær strøm I_{in}. Gjelder for vilkårlig lukket kurve og vilkårlig strøm I. Fortegn på strømmen i henhold til høyrehåndsregelen.

Amperes lov nyttig når vi har en passende (utnyttbar) symmetri i problemet, slik at integralet på venstre side blir enkelt å løse.

Neste uke: Mer om eksempler på bruk av Amperes lov (uendelig lang spole). Gauss’ lov for magnetfeltet. Oppsummering, elektrostatikk og magnetostatikk.