Institutt for fysikk, NTNU FY1002/TFY4160 Bølgefysikk Høst 2006

Flervalgsoppgaver

1) En kloss med masse m er festet til ei fjær med fjærkonstant k og utfører udempede harmoniske svingninger med amplitude A. Klossens maksimale hastighet er da

\begin{matrix}A & \sqrt{kA^{2}/m} \\ B & k\sqrt{A/m} \\ C & Ak/m \\ D & A\sqrt{km} \end{matrix}

2) I en elektrisk krets er en induktans L koblet i serie med en kapasitans C. Prinsippet om energibevarelse medfører da at elektrisk strøm I i kretsen og elektrisk ladning ±Q på kondensatoren oppfyller differensialligningen −L dI/dt = Q/C. Vi har dessuten I = dQ/dt. Både I og Q vil da avhenge harmonisk av tiden, med frekvens f lik

\begin{matrix}A & 2π/LC \\ B & 2π/\sqrt{LC} \\ C & 1/2π\sqrt{LC} \\ D & 1/2πLC \end{matrix}

3) En kloss med masse 2.5 kg er festet til ei fjær med fjærkonstant 30 N/m. Klossen svinger fram og tilbake på et bord. Friksjonskraften mellom klossen og bordet er proporsjonal med klossens hastighet, med dempingskonstant 5 Ns/m. Hva er perioden som klossen svinger med?

A 35 ms
B 0.78 s
C 1.2 s
D 1.9 s

4) Klossen i oppgave 3 starter med amplitude 6 cm og hastighet null. Hvor mange hele svingninger utfører klossen før amplituden er blitt mindre enn 6 mm?

A 1
B 3
C 5
D 7

5) Hva måtte massen til klossen i oppgave 3 ha vært for at systemet skulle ha vært kritisk dempet?

A 117 g
B 208 g
C 422 g
D Systemet er underkritisk dempet uansett masse på klossen.

6) Hva innebærer det at et system er dispersivt?

A At bølger i systemet er dempet.
B At bølgehastigheten varierer med frekvensen.
C At bølger i systemet er transversale.
D At bølgehastigheten varierer med amplituden.

7) En harmonisk bølge er beskrevet ved funksjonen 1.5 m sin(3.14t + 3.14x). For alle involverte størrelser benyttes SI-enheter. Bølgens bølgelengde er da

A 0.5 m
B 1.0 m
C 1.5 m
D 2.0 m

8) Bølgen gitt i oppgave 7

A er en stående bølge.
B propagerer i positiv x-retning.
C propagerer i negativ x-retning.
D er alltid longitudinal.

9) Bølgen D = D_{0} ŷ cos(ky − ωt)

A er en longitudinal bølge.
B er en sirkulærpolarisert transversal bølge.
C er en lineærpolarisert transversal bølge.
D er en stående bølge.

10) Bølgen D = D_{0} x̂ cos(ky − ωt)

A er en longitudinal bølge.
B er en sirkulærpolarisert transversal bølge.
C er en lineærpolarisert transversal bølge.
D er en stående bølge.

11) Den generelle løsningen av bølgeligningen

\frac{∂^{2}ξ}{∂x^{2}} = \frac{1}{v^{2}} \frac{∂^{2}ξ}{∂t^{2}}

er

A ξ(x, t) = ξ_{0} sin(kx − ωt)
B ξ(x, t) = ξ_{0} cos(kx + ωt)
C ξ(x, t) = f(x − vt) + g(x + vt)
D ξ(x, t) = ξ_{0} sin(kx − ωt) + ξ_{0} sin(kx + ωt)

12) En streng er strukket med en kraft 175 N. Strengen har en masse 9 g/m. Transversale bølger forplanter seg da på strengen med hastighet

A 175000 m/s
C 19444 m/s
C 418 m/s
D 139 m/s