Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høst 2006

Øving 10

Veiledning: Torsdag 2. november Innleveringsfrist: Mandag 6. november

Oppgave 1

Utled refleksjonsloven og/eller brytningsloven ved hjelp av Fermats prinsipp og/eller Huygens’ prinsipp. Gjennomfør f.eks. to av i de i alt fire utledningene nå og ta de to siste når du leser til eksamen, eller en dag du kjeder deg. Ta utgangspunkt i Figur 1 nedenfor og Figur 2 på neste side. I Figur 1 betrakter vi en lysstråle som går fra posisjon A til posisjon B via en posisjon O i grenseflaten mellom de to mediene. I Figur 2 angir de stiplede linjene AB og A’B’ plane bølgefronter.

2 Oppgave 2

I denne oppgaven skal vi betrakte symmetrisk lysgjennomgang i et prisme som vist i figuren nedenfor. Vi kaller prismets brytningsindeks n.

Det kan vises at ved variasjon av innfallsvinkelen θ_{a}, har avbøyningsvinkelen δ sin minimalverdi når lysgjennomgangen er symmetrisk, dvs. når θa^{′} = θ_{a} og θb^{′} = θ_{b}. Denne situasjonen antar vi altså at vi har her.

a) Vis at avbøyningsvinkelen δ oppfyller:

sin \frac{A + δ}{2} = n sin \frac{A}{2}

b) Finn avbøyningsvinkelen for en lysstråle som går (med symmetrisk gjennomgang) gjennom et prisme med A = 60.0^{∘} og n = 1.62.

c) Et gitt glassprisme har A = 60.0^{∘} og brytningsindeks 1.60 for rødt lys (λ = 700nm) og 1.64 for fiolett lys (λ = 400nm). En stråle med rødt lys og en stråle med fiolett lys har begge symmetrisk gjennomgang gjennom prismet. Finn differansen mellom avbøyningsvinklene δ_{rød} og δ_{fiolett} for de to lysstrålene.

Fasit: b) 48^{∘} c) 3.9^{∘}