FY1002/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2008. Veiledning: Torsdag 16. oktober. Innleveringsfrist: Mandag 20. oktober kl 12:00.

Øving 8

Oppgave 1

a) Regn ut:

∇ · a cos(k · r − ωt)
∇ × a cos(k · r − ωt)

Her er a en vektor (som ikke avhenger av r).

b) Vis at

∇ × (∇ × a) = ∇(∇ · a) − ∇^{2}a

Oppgave 2 Finn uttrykk for det elektriske feltet E og magnetfeltet B for en plan elektromagnetisk bølge med amplitude E_{0} (for det elektriske feltet), vinkelfrekvens ω, fasekonstant null, og som

a) forplanter seg i negativ z-retning og er polarisert i y-retning.

b) forplanter seg i retning gitt ved vektoren fra origo til punktet (1, 1, 1) og har polarisering normalt på z-aksen. For begge tilfeller, skisser bølgen og angi de kartesiske komponentene til både bølgetallsvektoren k og en enhetsvektor n̂ som peker i samme retning som E.