TFY4160 Bølgefysikk/FY1002 Generell Fysikk II 1

ØVING 8

Veiledning: 16.10 Innleveringsfrist: 20.10

\underline{Oppgave 1}

To polarisatorer som lineær polariserer gjennomgående lys, står etter hverandre på en optisk benk normalt stråleretningen til lyset om kommer inn. Polarisatorene er orientert med polarisasjonsretninger (dvs. til de komponenter som slipper gjennom) normalt på hverandre. Ikke noe lys lipper da gjennom begge polarisatorene. Vi plaserer en tredje polarisator mellom de to første. Hvilken polarisasjonsretning må denne ha sammenlignet med de to som står der fra før, for at mest mulig lys skal slippe gjennom alle tre polarisatorene? (Vi antar at alle tre polarisatorene er ideelle, dvs. at den polarisatorkomponenten som polarisatoren er innstilt på, slipper uhindret gjennom, mens komponenten normalt denne ikke slipper gjennom i det hele tatt)

\underline{Oppgave 2}

En upolarisert lysstråle i horisontalplanet passerer en lineær polarsator, P_{1}, og fortsetter så horisontalt inn mot et spredende medium der molekylenes elektronfordelinger svinger som elektriske dipoler i retning av og i takt med innkommende elektrisk felt. (Molekylene antas å ikke ha noe dipolmoment uten påvirkning av elektrisk felt.)

Vi observerer spredt lys (dvs. lys utstrålt fra de svingende dipolene) i horisontalplanet normalt innfallende stråleretning og har plassert en lineær polarisator, P_{2}, foran vår detektor (for eksempel vårt øye).

[figure: Celle med spredende molekyler; Dreibar lineær polarisator P_{2}; Detektor; Dreibar lineær; polarisator P_{1}]

a) Hvordan må de to polarisatorene være innstilt for at vi skal detektere mest mulig lys?

b) Polarisatorene antas innstil i følge pkt. a. Vi begynner så å dreie P_{2} (dvs. dens polarisasjonsretning). Hvordan går det med observert lysintensitet når P_{2} er dreid 90^{∘}? Begrunn svaret!

TFY4160 Bølgefysikk/FY1002 Generell Fysikk II 2

c) Hva skjer med observert intensitet når vi dreier også P_{1} 90^{∘}? Begrunn svaret! \underline{Merknad:} Det vil ikke bli utgitt skriftlig løsningsforslag på denne oppgaven, men oppgaven vil bli kommentert på forelesning tirsdag 15.10. \underline{Oppgave 3} Finn den vinkelen som solen må stå over horisonten dersom sollys reflektert fra en plan vannflate skal være lineær polarisert. (Relativ brytningsindeks luft/vann er 1.33.) Hvordan er det reflekterte lyset polarisert? Fasit: 36.9^{∘} \underline{Oppgave 4} Fermats prinsipp (formulert av Fermat ca. 1650) lyder: “Den aktuelle bane mellom to punkter som en lysstråle tar, er den banen som tar kortest tid.” Utled fra \underline{Fermats} prinsipp (vi har utledet det samme fra \underline{Huygens} prinsipp i forelesningene i pkt. 3.4):

a) Refleksjonsloven (θ_{r} = θ_{i})

b) Snells brytningslov: sin θ_{1}/ sin θ_{2} = n_{2}/n_{1} = n Det kan betraktes som kjent at forholdet mellom fasehastighetene (til aktuell lysfrekvens) og brytningsindeksene er gitt ved: v_{2}/v_{1} = n_{1}/n_{2} der n_{1} og n_{2} er brytningsindeksene relativt vakuum. Hint: Velg to passede punkt slik at lys mellom dem kan reflekteres (brytes). Tegn en mulig tenkt lysvei mellom disse to punktene og beregn tiden t lyset bruker på denne veien. Finn så minimum for t.