TFY4160 Bølgefysikk/FY1002 Generell Fysikk II 1

ØVING 6

Veiledning: 27.09 Innleveringsfrist: 29.09

\underline{Oppgave 1}

a) To lydbølger har intensitetsnivåer som adskiller seg med 10 dB. Finn forholdene mellom intensitetene og lydtrykkamplitudene til de to bølgene!

b) Gjenta pkt. a når differansen mellom intensitetsnivåene er 20 dB! Fasit: a) 10; 3.16 b) 100; 10 \underline{Oppgave 2} Forskyvningen ved hvert punkt x i en plan lydbølge i luft er gitt ved:

D(x, t) = D_{0} cos(kx − ωt)

og det tilsvarende lydtrykket ved:

p(x, t) = p_{A} sin(kx − ωt).

Bølgen har frekvens 1.00 kHz og lydintensitet I = 1.00·10^{−6} W/m^{2} som tilsvarer vanlig samtale på en meters avstand. Bølgehastigheten i luft er her v = 331 m/s og tettheten ρ = 1.293 kg/m^{3}.

a) Finn bølgelengden til bølgen!

b) Finn bølgens forskyvningsamplitude D_{0} og trykkamplitude p_{A}!

c) Beregn forskyvningen D(x, t) og lydtrykket p(x, t) ved x = 0, t = 0 og ved x = 0, t = 2.50 · 10^{−4} s! Trykket i luften uten bølge er p_{0} = 1.013·10^{5} Pa. Forandres totaltrykket P = p(x, t)+p_{0} vesentlig pga. lydbølgen?

d) Anta at trommehinnen til et menneske har et areal A = 100 mm^{2}. Hvor stor effekt \overline{P} mottar øret fra bølgen? Hva er lydintensitetsnivået β i dB? (Vi antar referansenivå I_{0} = 10^{−12} W/m^{2}.)

e) Gjenta pkt. b for lydintensitet I = 1.00 · 10^{−12} W/m^{2} (≈ høreterskelen for menneske) og for I = 1.00 W/m^{2} (≈ smerteterskelen for menneske)! Fasit: a) 0.331 m b) 10.8 nm; 29.3 mPa c) 10.8 nm; 0; 0; -29.3 mPa d) 100 pW; 60 dB e) 10.8 pm; 29.3 μPa; 10.8 μm; 29.3 Pa

TFY4160 Bølgefysikk/FY1002 Generell Fysikk II 2

\underline{Oppgave 3}

En høyttaler mottar 8 W elektrisk effekt fra en audioforsterker og konverterer 3 % til lydbølger. Vi antar at høyttaleren stråler uniformt ut i en halvkule. Hva er intensiteten (i W/m^{2}) og intensitetsnivået (i dB) 10 m foran høytaleren? (Vi antar referansenivå I_{0} = 10^{−12} W/m^{2}.)

Fasit: 0.00038 W/m^{2}; 86 dB